اعوجاج هارمونیک کل (THD) در سیستم های قدرت

اعوجاج هارمونیک کل (THD) یک جنبه مهم در سیستم های قدرت است و باید تا حد امکان پایین نگه داشته شود. THD پایین یک ویژگی مهم در سیستم های قدرت است که استانداردهای بین المللی مانند IEC 61000-3-2 محدودیت هایی را برای جریان هارمونیک در کلاس های مختلف تجهیزات قدرت تعیین می کند. تحلیل مدار AC معمولاً بر ضریب توان متمرکز است که توسط رابطه فاز بین ولتاژ و جریان در یک مدار تعیین می‌شود در حالی که عموماً تأثیر THD بر ضریب توان نادیده گرفته می‌شود. به طور مشخص:

$$PowerFactor=cos({\theta }_v-{\theta }_i)$$

که θv فاز ولتاژ و θi فاز جریان است.

این تعریف کامل ضریب توان نیست و این معادله که ضریب جابجایی نامیده می‌شود، تنها در صورتی صادق است که ولتاژ و جریان کاملاً سینوسی باشند. اگر بخواهیم منصف باشیم، اکثرا در مدارهای AC با تعریف مناسب ضریب توان آشنا می شوند، اما معمولاً فقط بر روی ضریب جابجایی در مدار تمرکز می کنند و نه اثر THD. تعریف کامل ضریب توان:

برای مدارهایی با شکل کلی شکل 1 که در آن یک منبع ولتاژ AC وجود دارد که جریان AC نوعی بار فراهم می کند، قابل اعمال است. این ماهیت بار است که ماهیت جریان و در نتیجه ضریب توان را تعیین می کند.

ضریب توان بدون THD

اگر ولتاژ و جریان کاملاً سینوسی باشند، ولتاژ و جریان RMS را می توان مستقیماً از ولتاژ و جریان اوج تعیین کرد:

اگر بار صرفاً مقاومتی باشد، آنگاه توان متوسط و توان ظاهری برابر و ضریب توان 1 خواهد بود. اگر بار دارای عناصر خازنی یا القایی نیز باشد، می‌توان اختلاف فاز بین ولتاژ و جریان را برای تعیین اندازه‌گیری کرد. ضریب توان از معادله 1. شکل های زیر سه نوع بار را به همراه رابطه بین فازهای ولتاژ و جریان و همچنین ضرایب توان نسبی نشان می دهند. به یاد داشته باشید، این ضرایب توان را می توان مستقیماً از رابطه 1 محاسبه کرد زیرا ولتاژ و جریان کاملاً سینوسی هستند.

بهبود ضریب توان در سیستم هایی مانند شکل های 3 و 2 مستلزم قرار دادن یک جزء با مقدار راکتانس مخالف در سیستم برای خنثی کردن راکتانس موجود در سیستم است. در اینجا این نوع جبران خسارت توضیح داده شده است.

اعوجاج هارمونیک کل در سیستم های قدرت

اکثر سیستم های الکتریکی با مقاومت، سلف و یا خازن بار خطی دارند. اکثر بارها شامل تبدیل توان به نوعی (مانند مبدل های AC/DC، DC/AC یا DC/DC) یا نوع دیگری از بارهای غیر خطی (مانند نور فلورسنت) هستند. این مبدل های قدرت و سایر بارهای غیر خطی ماهیت جریان را تغییر می دهند به طوری که دیگر سینوسی نیست. منابع تغذیه سوئیچینگ، که در آن عنصر قدرت به سرعت بین حالت کاملاً روشن و کاملاً خاموش تغییر می کند، می تواند غیر خطی باشد. ترفندهایی مانند فیلتر کردن یا افزودن سیستم‌های کنترل برای وادار کردن جریان به دنبال سیگنال مرجع اغلب برای کاهش اثر سوئیچینگ استفاده می‌شوند. حتی مبدل های AC/DC “خطی” به طور قابل توجهی ماهیت جریان را تغییر می دهند به طوری که دیگر سینوسی نیست.

از آنجایی که جریان در این سیستم های غیر خطی هنوز تناوبی است (فقط سینوسی نیست)، این تغییر در ماهیت جریان را می توان بر حسب اعوجاج هارمونیک جریان توصیف کرد. هر یک از هارمونیک های جریان دارای مقدار RMS است، بنابراین محاسبه جریان RMS کل سیگنال (همانطور که باید هنگام محاسبه ضریب توان انجام دهید) شامل جمع کردن مقدار RMS هر هارمونیک است.

اگر فرض کنید که منبع ولتاژ خوبی دارید که یک ولتاژ سینوسی ارائه می‌کند، در فرکانس‌های دیگر ولتاژی به جز فرکانس اصلی وجود ندارد، بنابراین توان واقعی فقط در فرکانس اصلی تامین می‌شود:

شامل تمام هارمونیک های جاری خواهد شد، بنابراین عبارت در مخرج معادله 2 بالاتر از چیزی خواهد بود که اگر فقط از جریان در فرکانس اصلی استفاده کنید، انتظار دارید.

فاکتور اعوجاج و THD

همانطور که قبلا ذکر شد، ضریب جابجایی به دلیل اختلاف فاز بین ولتاژ و جریان است.$$cos({\theta }_v-{\theta }_i)$$ به عبارت دیگر نشان داده شده در فرمول بالا دلیل اعوجاج هارمونیک جریان است.

واضح است که ضریب اعوجاج ناشی از اعوجاج هارمونیک جریان است، اما باید در نظر بگیریم که ضریب اعوجاج چگونه با اندازه گیری THD مرتبط است، جایی که
با کمی محاسبات می توان ضریب اعوجاج را بر حسب THD تعیین کرد:

و

بنابراین ضریب توان را می توان بر حسب ضریب جابجایی و THD محاسبه کرد:

THD و ضریب توان در نمونه سیستم‌های الکترونیکی توان

بیایید نگاهی به دو نمونه سیستم بیندازیم. هر دو دارای هارمونیک در جریان هستند، اما یکی از سیستم ها سعی می کند اثر هارمونیک ها را بر THD به حداقل برساند. بررسی زیر به طور خاص به اثرات هارمونیک ها بر ضریب توان می پردازد.

مثال 1: مبدل AC/DC

این مثال اول یک مبدل AC/DC ساده است که در شکل زیر (5) نشان داده شده است:

این مدار شکل موج ولتاژ و جریان را تولید می کند که در شکل زیر (6) نشان داده شده است.

 

به دلیل اعوجاج آشکار در جریان، شما انتظار دارید که محتوای جریان هارمونیک بالا باشد، و این را می توان در FFT جریان در شکل زیر (7) مشاهده کرد:

واضح است که اعوجاج زیادی در جریان وجود دارد. تصور کنید یک سیستم قدرت در مقیاس بزرگ با صدها یا هزاران مبدل AC/DC متصل شده و سهمی در اعوجاج هارمونیک همه آن مبدل‌ها دارد. بیایید در واقع کیفیت توان را کمی کنیم و اندازه گیری ها و محاسبات را برای تعیین ضریب توان انجام دهیم. برای تعیین ضریب توان نیاز به دو اندازه گیری جداگانه است. اولین مورد THD جریان در شکل (6) است و 2.8 (بله، یعنی 280٪) اندازه گیری شده است. دوم تغییر فاز بین پایه جریان و ولتاژ است و حدود 10 درجه است. این یعنی ضریب توان است.

که در واقع یک ضریب توان بسیار پایین است و بزرگترین عامل در این ضریب توان پایین اعوجاج هارمونیک جریان است.

مثال 2: مبدل AC/DC با تصحیح ضریب توان

مدارهایی که در اینجا مورد بحث قرار گرفته و در شکل زیر (8) نشان داده شده است که سعی می کند جریان را تا حد امکان نزدیک به ولتاژ کند. هدف از این ردیابی بهبود ضریب توان است و در حالی که این اصلاح ضریب توان مطمئناً کامل نیست، پیشرفت بزرگی نسبت به مثال اول است.

این مدار شکل موج های ولتاژ (vac) و جریان (iac) را تولید می کند که به شکل زیر است:

 

جریان آشکارا تحریف شده است، اما نه چندان. تصحیح ضریب توان به طور قابل توجهی اعوجاج را کاهش می دهد. شکل بعدی، شکل (10)، نشان می دهد که هارمونیک های جریان در مقایسه با هارمونیک های شکل (7) چقدر کاهش یافته اند.

هارمونیک های جریان کم هستند و همچنین اختلاف فاز بین ولتاژ و جریان (حدود 3 درجه). ترکیب دو جزء، هارمونیک های جریان (که توسط THD اندازه گیری می شود) و اختلاف فاز بین ولتاژ و جریان مطابق با معادله 5، ضریب توان را به ما می دهد. THD اندازه گیری شده در سیگنال جریان نشان داده شده در شکل 9 0.2 (یا 20%) است و تغییر فاز 3 درجه است که منجر به ضریب توان می شود.

این یک ضریب توان بالا است، اما اگر فقط ضریب جابجایی (به اشتباه) در این محاسبه استفاده می شد، ضریب توان 0.999 تعیین می شد.

تعریف کامل ضریب توان باید شامل رابطه فاز بین ولتاژ و جریان (ضریب جابجایی) و همچنین اعوجاج هارمونیک (ضریب اعوجاج) باشد. برای سادگی، زمانی که مفهوم ضریب توان برای اولین بار معرفی می شود، ضریب جابجایی بخشی از ضریب توان است که بر روی آن تمرکز می شود. برای درک کامل ضریب توان و ابزار اصلاح آن، اعوجاج هارمونیک کل در سیستم های قدرت نیز باید در هر محاسبات لحاظ شود.